Jak se jmenuje tahle kniha? se jmenuje kniha na kterou nás upozornil profesor Nádeník na své přednášce matematiky v roce 1983. Z ní jsme vybrali a našemu oboru přiblížili následující hádanky, které jsme otiskli v minulem čísle:
   U totálky stojí dva měřiči, jeden velký a jeden malý. Malý byl syn velkého, ale velký nebyl otec malého. Jak je to možné?
Velký měřič byla matka malého měřiče. Syn nejspíše vypomáhal.

Vlaková úloha
   Z detašovaného pracoviště do nadřízeného KÚ vyjede nejmenovaný úředník vlakem. O hodinu později vyjede vlakem jeho vedoucí z KÚ do detašovaného pracoviště. Oba vlaky jedou stejně rychle. Který z vlaků bude blíž k městu s KÚ, až se oba vlaky potkají?
Oba vlaky budou, až se potkají, samozřejmě stejně daleko od města s KÚ.

Lov na medvěda
   Tuhle hádanku už slyšelo hodně lidí a znají rozluštění, ale proč je to zrovna tak a ne jinak, pořádně zdůvodnit nedovedou. Tak pokud si budete myslet, že odpověď znáte, raději si hádanku přeci jen znovu přečtěte a přemýšlejte. Neexistuje pouze jedno řešení, ale minimálně 12. Rozluštění následuje. Lovec je 100 m na jih od medvěda. Ujde 100 m na východ, pak se otočí k severu, vystřelí na sever a trefí toho medvěda. Jakou má medvěd barvu?
Medvěd byl bílý, byl to lední medvěd. Obvykle se to zdůvodňuje tak, že medvěd musel stát na severním pólu. Opravdu je to jedna možnost, ale ne jediná. Ze severního pólu vedou všechny cesty k jihu, takže když medvěd stojí na severním pólu, lovec je 100 m jižně od něho a ujde 100 m na východ, potom když se otočí k severu, bude zase čelem k severnímu pólu. Jenomže jak už jsem řekli, to není jediné řešení. Ve skutečnosti je nekonečný počet řešení. Může to být i tak, že lovec je kousek od jižního pólu, na rovnoběžce dlouhé jen 100 m a medvěd stojí 100 m severně od něho. Jestliže lovec pak ujde 100 m na východ, obejde po zmíněné rovnoběžce pól a dojde zpátky do místa, ze kterého vyšel. To máme druhé řešení. Jenže je i další řešení: lovec může být ještě blíž k jižnímu pólu na rovnoběžce délky 50 m, takže ujde-li 100 m na východ, projde zmíněnou rovnoběžku dvakrát, a zase se vrátí do místa, ze kterého vyšel. Nebo může být jižnímu pólu ještě blíž, na rovnoběžce dlouhé 33 1/3 m, obejde po ní pól třikrát a octne se zase tam, kde vyšel. A tak dále pro libovolné přirozené číslo n. Existuje tedy nekonečně mnoho míst na Zemi, kde mohou být splněny dané podmínky. V každém řešení je ovšem medvěd poblíž severního, nebo jižního pólu, takže jde o ledního medvěda. Je tu však jistá, nepříliš pravděpodobná možnost, že nějaký čtverák dopraví na severní pól medvěda hnědého, autorovi hádanky naschvál.
   Pozn. překl.: Autorovi naschvál zastřelíme hnědého medvěda, aniž se sním vláčíme k pólu. Stačí, když ho vyhledáme kdekoliv v jeho domovině v lesích mírného pásma. Zatímco se lovec ze svého stanoviště 100 m jižně od medvěda, bude ubírat 100 m jižně na východ, podobný přesun provede i medvěd, a opět bude severně od lovce. (Autor zapomněl dodat předpoklad, že medvěd zůstává na místě).
   Pozn. red.: V Antarktidě vůbec medvědi nežijí, bílí, hnědí, ani žádní jiní.

   Knihu Jak se jmenuje tahle kniha? (R. M. Smullyan) vydala MF, r. 1986.
  vybral Radek Petr

---

Z časopisu Zeměměřič č. 1+2/99