Lze říci, že téměř každý uživatel počítače očekával příchod roku 2000 s jistou dávkou napětí. U uživatelů gps, kteří jsou vybaveni produkty firmy Trimble byly tyto “milníky“ v loňském roce dva. 21. srpen, kdy o půlnoci došlo k vynulování GPS týdne – tzv. problém WNRO (week number rollover) a 31. prosinec, kdy došlo ke zlomu čísel letopočtu – tzv. problém Y2K.

Přes ubezpečování a také naše přesvědčení, že vše dobře dopadne a GPS bude měřit stejně jako dřív, jsme se v naší firmě rozhodli neponechat nic náhodě a tento předpoklad ověřit dvěma jednoduchými testy. Jejich “filozofie“, výsledky a závěry jsou náplní následujícího článku.

Nejprve jsme se o těchto problémech informovali na internetové stránce www.Trimble.com/y2kwnro a na základě doporučení firmy Trimble jsme v srpnu naše aparatury v rámci upgrade opatřili nejnovější dosažitelnou verzí firmware 7.29 (z 10. 2. 1999). Protože nejnovější verze zpracovatelského software GPSurvey 2.35, která měla být pro oba problémy kompatibilní, ještě nebyla v té době u nás dosažitelná, spokojili jsme se pro test WNRO s verzí 2.20, u které však nebyla 100% záruka, že dokáže v jednom projektu korektně zpracovat data měřená před a po 21. srpnu. Pro test Y2K jsme již GPSurvey 2.35 měli k dispozici.

Pro oba testy jsme použili dvoufrekvenční aparatury Trimble 4000 Ssi (2 ks) a Trimble 4400 (2 ks) opatřené pro oba problémy kompatibilními verzemi firmware. Ze softwarových produktů jsme pak využili produkt GPSurvey 2.20 (pro oba testy) a GPSurvey 2.35 (test Y2K). Dále jsme předpokládali, že výsledky budou shodné v rámci očekávané přesnosti, která je u GPS reprezentována stř. chybou 5 mm / 1ppm v horizontální složce a 10 mm / 2ppm ve vertikální složce.

Test WNRO
Předpokladem bylo, že z dat měřených po WNRO, obržíme v rámci přesnosti měření pomocí metod GPS stejné výsledky, jako z dat měřených před WNRO. Dále jsme chtěli zjistit, zda lze data měřená po WNRO zpracovávat v projektech vytvořených před WNRO (např. doměřování rozpracovaných zakázek).

Měřická část měla dvě části. Nejprve jsme opakovaně po dobu nutnou pro rychlou statickou metodu měřili na nucených centracích 6,5 m dlouhý vektor, a to tak, že na jednom bodě stála anténa compactL1/2 se základnovým talířem s aparaturou Trimble 4000 Ssi a na druhém bodě jsme postupně u antény téhož typu vystřídali zbývající aparatury. Vektor byl měřen každou aparaturou postupně v režimu static, fast static a kinematic při elevační masce 15o a intervalu záznamu 5 vteřin. Vypočtené vektory pak byly porovnány jak v délce, tak po jednotlivých složkách. Dále byly porovnány hodnoty charakteristik ratio a referenční variance, které vypovídají o spolehlivosti vypočtených vektorů. Žádný z obdržených výsledků se nejevil jako odlehlý a protože došlo k jejich shodě, plně se potvrdil původní předpoklad, že data získaná pomocí aparatur opatřených pro WNRO kompatibilní verzí firmware, poskytují očekávané výsledky. Délky jednotlivých vektorů oscilovaly okolo hodnoty průměru ze všech měření do 5 mm a hodnota průměru se lišila od hodnoty získané měřením komparovaným pásmem v I. tř. přesnosti o 2 mm.

Poté jsme po WNRO nově změřili několik vektorů měřených také v posledním týdnu před WNRO. Předmětem porovnání pak byly hodnoty délky a jednotlivých složek vektorů měřených a vypočtených odděleně před WNRO a po WNRO. Z těchto vektorů opět žádný nevybočil z deklarované přesnosti. Dále jsme porovnali hodnoty vektorů změřených po WNRO, včetně hodnot charakteristik spolehlivosti, vypočítaných v samostatném projektu po WNRO a v projektu založeném a obsahujícím i data měřená před WNRO. Hodnoty délky vektoru, jeho složek i obou cherakteristik byly pro každý vektor v obou případech výpočtu zcela identické. Na základě těchto výsledků bylo možné vyslovit závěr, že WNRO nemá vliv na data měřená aparaturami opatřenými výše zmíněným firmware a dále, že zpracovatelský software GPSurvey 2.20 tento problém zvládá i v rámci projektů se “smíšenými“ daty.

Test Y2K
Měření pro tento test probíhalo s laskavým svolením katedry vyšší geodezie na pilířích s nucenou centrací, které jsou umístěny na střeše budovy B stavební fakulty ČVUT, a na vlastní stanici ozn. “bezd“ s nucenou centrací v oblasti Kladna ve dnech 20. 12. 1999 a 4. 1. 2000. Byly použity stejné aparatury jako při testu WNRO se stejnými parametry měření: elevační maskou 15? a intervalu záznamu 5 vteřin, a fixované souřadnice stanice “bezd“, které byly určeny z opakovaných připojovacích měření na okolních bodech sítě DOPNUL.

Aparatury Trimble 4000 Ssi byly s anténami compactL1/2 se základnovým talířem umístěny na vlastní bázi “bezd“ a na pilíři ozn. 1. Na pilíři ozn. 4 bylo observováno postupně 2 aparaturami Trimble 4400 s anténou compactL1/2 postupně v režimu static a kinematic. Výsledkem pak byl pro každý observační den zisk 9 vektorů, které tvoří štíhlý trojúhelník bezd-1-4 o stranách 22692,6 m, 22705,7 m a 18,0 m. Přičemž vektor bezd-1 byl měřen 1x cca 2 hod. a vypočten jako static, vektory bezd-4 a 1-4 byly měřeny každých cca 40 minut nejprve jednou aparaturou Trimble 4400 v režimu static, pak beze změny centrace antény druhou aparaturou Trimble 4400 v režimu static a následně toutéž aparaturou v režimu kinematic s tím, že poslední měření bylo při výpočtu řešeno nejprve jako statické a následně jako kinematické. Opakované měření 4. ledna bylo, co se týče nasazení aparatur, antén a měřického postupu naprosto identické, pouze na pilíři č. 4 byl při opakovaném měření použit pro centraci vyšší centrovač. Obě měření byla zpracována software GPSurvey 2.20 a 2.35 v projektech vytvořených před a po Silvestru. Výsledná řešení vektorů pak byla porovnávána stejně jako v předchozím testu, tedy srovnávali jsme shodu v délce a složkách vektorů a shodu charakteristik spolehlivosti vektorů.

Z analýzy výsledků lze vyslovit následné závěry:

1. Pokud není měření zatíženo rušivými vlivy a jeho observační doba je dostatečně dlouhá, není rozdílu mezi kinematickým a statickým řešením kinematické observace, přitom nezáleží v rámci dosahu kinematických metod na délce vektoru. Rozdíl je patrný pouze u charakteristik spolehlivosti. (Kinematické řešení používá inicializaci on-the-fly a u “bezproblémové“ observace zpravidla obdržíme vyšší hodnotu charakteristiky ratio, ale také mírně vyšší hodnotu referenční veriance.) Tato část testu plně koresponduje se závěry z dřívějších testovacích měření. Je však nutné upozornit, že tato skutečnost neplatí pro observace, které jsou zatížené nepostřehnutým rušivým vlivem, zvláště pak je-li jejich observační doba krátká.
   
2. Identická data vypočtená pomocí GPSurvey 2.20 v projektech vytvořených před a po zlomu letopočtu dají naprosto shodné výsledky včetně hodnot charakteristik spolehlivosti. (Verze 2.20 se chová stejně jako v případě WNRO.)
   
3. Výsledky získané z identických dat zpracovaných různými verzemi software GPSurvey (zde 2.20 a 2.35) spolu korespondují ve všech hodnotách (délka, jednotlivé složky dx, dy, dz i složka ve směru normály dh) pro vektor 18,0 m do 1 mm, což můžeme pokládat za chybu ze zaokrouhlení, pro vektory 22,7 km do 5 mm, což vysoce překračuje přesnost měření, vyjma 1 případu, kdy rozdíl mezi výsledky činí u dz a dh 22 mm. Tato hodnota sice ještě nepřekračuje shora uvedenou střední chybu měření, je však alarmující a ve srovnání se shodou ostatních vektorů, která je řádově nižší, vybočuje z výsledků testu a lze ji považovat za odlehlou. (Domnívám se, že příčinu lze jen s obtížemi hledat pouze v předpokládaném rozdílném určování ambiguit jednotlivými verzemi software.)
   
4. Porovnání výsledků z observací z různých dnů nesplnilo zcela naše očekávání. Pro vektory dlouhé 22,7 km je maximální rozdíl v horizontálním (resp. vertikálním) směru 10 (17) mm hluboko pod očekávanou přesností, ale pro vektor dlouhý 18 m je jeho hodnota 8 (10) mm dost vysoká, přestože se jedná o 1,6 (1,0) násobek očekávané stř. chyby.
   

Jak se ukázalo, test potvrdil původní předpoklad, že i po změně letopočtu bude měření GPS poskytovat stejně kvalitní výsledky jako před ní. Test tedy splnil naše očekávání. I když se ukázalo, že software GPSurvey 2.20 dokázal překonat oba loňské “milníky GPS“ a poskytuje spolehlivé výsledky i nadále, mohu přechod na verzi 2.35 všem uživatelům doporučit. Novější verze potřebuje výrazně kratší dobu pro výpočet jednotlivých vektorů, což jistě ocení uživatelé starších typů počítačů, navíc lze očekávat její vyšší spolehlivost a uživatelský komfort. Hodnoty jednotlivých vektorů pro test Y2K jsou uvedeny v tabulce, kterou obsahuje internetové vydání tohoto článku.

Ing. Pavel Taraba,
Absolvent ČVUT – FSv, oboru G+K v r. 1984,
7 let pracoval v ZÚ na údržbě a obnově S-JTSK, od r. 1991 pracuje s GPS, od r. 1993 s GPS v soukromé sféře.

*) Tento příspěvek obdržela redakce již v lednu r. 2000.

---

Z časopisu Zeměměřič č. 3/2000