Článek přibližuje postupy použité při vývoji aplikace pro testování technologie převodu skenovaných map stabilního katastru do souvislého zobrazení v S-JTSK navržené ing. Václavem Čadou, Csc., z Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni. Tato technologie aplikuje postupy teorie ploch, známé z geometrie, pro vyjádření deformace jednotlivých analogových mapových listů a jejich vzájemné spojení pro tvorbu souvislého zobrazení pozemkových map a následný převod do S-JTSK. Podrobný popis technologie byl publikován v [1]. Jelikož implementace navržené technologie popsaná tamtéž nedává z důvodu potřeby cenově poměrně náročného programového vybavení možnost rozsáhlejšího testování, eventuelně nasazení této technologie při obnově SGI, rozhodli jsme se vytvořit testovací aplikaci, která by umožňila ověřit eventuelně aplikovat tuto technologii a vytvořit ucelenou technologickou linku. Jako programové prostředí této aplikace byl vybrán systém KOKEŠ - jádro systému přímo zobrazuje rozsáhlá rastrová data i složitěji souřadnicově připojená a jeho funkce lze dále snadno rozšiřovat.

Problematika transformace map stabilního katastru do S-JTSK

            Problematiku transformace skenovaných sáhových map stabilního katastru (dále jen SK) do souvislého zobrazení v systému S-JTSK můžeme rozdělit do dvou kroků. Prvním krokem je umístění skenovaného rastru do sáhového souřadnicového systému, v němž byla mapa pořízena (pro území ČR systémy Gusterberg nebo sv. Štěpán), s odstraněním deformace vzniklé nepravidelnou srážkou papírových mapových podkladů. Dosud používaný způsob lokalizace rastrových map SK spočíval v použití afinní transformace na rohy mapového listu. Tento způsob byl v [1] označen jako nevhodný z důvodu zavedení jedné průměrné hodnoty srážky pro celý mapový list, čímž se nezohlední rozdílné lokální srážky v různých částech mapového listu. V [1] byl jako alternativa navržen postup, kterým se celý list aproximuje bikubickým Coonsovým plátem. Vhodnou parametrizací se na takto vytvořeném plátu určí souřadnice rohů dílčích částí plátu a tyto se pak po částech transformují do čtyřúhelníků vzniklých rozdělením mapového listu. Vzhledem k tomu, že dělení se provádí za použipalcových značek na rámu listu, jsou rozdíly ve srážce v různých částech mapového listu zohledněny mnohem lépe než v případě již zmíněné afinní transformace celého mapového listu.

            Druhým krokem je transformace sáhové mapy do S-JTSK. Jako identických bodů transformačního klíče je možné použít bodů geodetických základů stabilního katastru, u kterých známe souřadnice i v S-JTSK [6], případně další identické body vzniklé zaměřením identifikovatelných prvků polohopisu s využitím, jak je uvedeno v [1], některé z tzv. nereziduálních transformací. Použití mílových tabulek pro aplikace se zvýšenými požadavky na přesnost lokalizace v S-JTSK se nejeví vhodné. Podrobně je tato problematika řešena např. v [7].

Testovací aplikace

            Testovací aplikace sestává v praxi ze dvou funkcí. První z nich, nazvaná Příprava transformace rastru mapového listu, slouží k vytvoření bikubického plátu a výpočtu identických bodů pro projektivní transformaci po částech. Druhá funkce, nazvaná Transformace rastru mapového listu, pak provede vlastní transformaci podle souboru identických bodů.

            Kromě těchto dvou funkcí byla rozšířena již existující funkce pro transformaci o možnost použití Jungovy dotransformace i na rastrová data a o možnost ukládání a opětovného načítání zadaných identických bodů. Funkce pro maskování rastru byla rozšířena o volbu maskování obdélníkem nebo polygonem, funkce pro přerastrování pak o možnost oříznutí masky.

Příprava transformace rastru mapového listu

            Coonsovy interpolační plochy jsou podle [2] určeny čtyřmi okrajovými křivkami (viz obr. 1):

            Bikubický Coonsův plát lze vyjádřit vektorovou rovnicí:

            pro u, v z intervalu <0,1>

            kde a jsou kubické funkce

            a M je matice vektorů

            Praktický postup při vytvoření plátu je následující. Zobrazí se skenovaný rastr a provede se vizuální kontrola kresby rámu mapového listu. Pokud se zjistí, že některé z rohů nejsou zcela zřetelné, je vhodné je nejprve spočítat jako průsečíky přímek okrajů rámu. Potom se identifikují rohy rámu buď z kresby nebo dopočtené. Dalším krokem je postupná identifikace palcových značek na všech čtyřech stranách rámu listu. Tím jsou určeny okrajové křivky plátu. Pro grafické znázornění těchto křivek byly použity tzv. Catmull-Rom křivky [3]. Pro výpočet nemá volba křivek význam, neboť, jak bude patrno z dalšího postupu, se při výpočtu nepoužijí.

            Dalším krokem je výběr zdrojových identických bodů pro transformaci. Automaticky se vždy použijí rohy rámu. Z ostatních zadaných bodů je možné vybrat, které budou použity. Je pouze třeba dodržet podmínku, aby byly vybrány sobě odpovídající protilehlé body.

            Obrazem takto získaného plátu je pak obdélník teoretického mapového listu, obrazem bodů získaných identifikací palcových značek na rámu jsou odpovídající body v příslušných intervalech na stranách tohoto obdélníka. Dalším krokem je tedy zadání dvou protilehlých bodů obdélníka mapového listu. Souřadnice musí být v sáhových jednotkách, protože odpovídající body se automaticky dopočtou jako obrazy zdrojových identických bodů zaokrouhlené na násobky 40, což jsou možné polohy palcových značek. Zbývající cílové body uvnitř listu jsou pak průsečíky spojnic takto dopočtených bodů na protilehlých stranách rámu. Zbývající zdrojové body jsou body na bikubickém Coonsově plátu. Parametry u a v se vypočtou na obdélníku cílových bodů, ale za hodnoty okrajových křivek pro tyto parametry se vezmou identifikované body na rámu. Z toho plyne, že volba typu interpolačních okrajových křivek nemá vliv na výpočet polohy bodu uvnitř plátu.

            Výsledkem tohoto postupu je tedy c = (m+2).(n+2) identických bodů, kde m a n jsou počty vybraných bodů na okrajích rámu. Tyto body se uloží do zvoleného textového souboru ve tvaru:

m n

Y1' X1' Y1 X1
Y2' X2' Y2 X2
...
Yc' Xc' Yc Xc

kde Y' X' jsou zdrojové body, Y X jsou cílové body.

Obr. 1

Transformace rastru mapového listu

            Tato funkce je z uživatelského hlediska poměrně jednoduchá. Uživatel vybere rastr, který se má transformovat a textový soubor identických bodů. Rastr je pak po částech vymezených identickými body projektivně ztransformován tím způsobem, že se vlastně změní pouze souřadnicové připojení rastru. Tuto vlastnost rastru lze uložit, nemění se však skutečný obsah rastrového souboru. Takto umístěný rastr se správně zobrazí pouze v systému Kokeš. Pro faktickou změnu tvaru rastru je třeba rastr takzvaně přerastrovat. Jelikož je přerastrování časově poměrně náročná operace, je vhodné ji provést až po zamaskování nebo ořezání okrajových částí rastru. Tuto operaci lze případně také využít ke spojení s navazujícími mapovými listy či novému rozřezání rastrů. Podrobněji je problematika práce s rastry v systému Kokeš vysvětlena v [4].

Závěr

            Doufám, že tato aplikace umožní objektivní zhodnocení a vyzkoušení navržené technologie. V případě zájmu o využití nadstavby při obnově souboru geodetických informací se předpokládá zapracování všech konstruktivních námětů získaných při práci s testovací aplikací k vytvoření uživatelsky přívětivější aplikace pro praktické nasazení.

            Závěrem také děkuji ing. Václavu Čadovi, Csc. za spolupráci při vývoji aplikace. V součané době testují tuto aplikaci pracoviště KÚ Benešov u Prahy, KÚ Pardubice a KÚ Litoměřice. Další zájemci mají možnost bezplatného zapůjčení systému Kokeš s touto nadstavbou.

Literatura:

[1] ČADA, V., BŘEHOVSKÝ, M.: Transformace rastrů při tvorbě DKM. In.GaKO - ISSN 0016-7096, roč. 46 (88), č. 12, str. 247 - 251. Vesmír 2000.
[2] HUDEC, B.: Základy počítačové grafiky, VŠ skripta, ČVUT Praha, 2001
[3] ALEXANDR, L.: Výuka počítačové grafiky cestou WWW, diplomová práce, FEl, VUT Brno, 2000
[4] RÁBELOVÁ, L.: Rastry v programu Kokeš, Článek na webových stránkách firmy Gepro s.r.o., 2000
[5] JEŽEK, F.: Geometrické a počítačové modelování. (4. upravená verze). Západočeská univerzita, Fakulta aplikovaných věd 1999.
[6] ČADA, V.: Obnova katastrálního operátu v lokalitách souřadnicových systémů stabilního katastru. In. GaKO - ISSN 0016-7096, roč. 45 (87), č. 6, str. 122 - 136. Vesmír 1999.
[7] ČADA, V.: Využití geodetických základů stabilního katastru, historie vzniku a užití mílových tabulek. In. GaKO - ISSN 0016-7096, roč. 47 (89), č. 8, Vesmír 2001.

Ing. Petr Doubrava
GEPRO, s.r.o.

    vyvěšeno červenec 2001

---

Z časopisu Zeměměřič č. 6+7/2001