Předchozí příspěvek

Následující příspěvek

Seminář Brno - Speciální práce a GPS

 

Aspekty přesných GPS aplikací pro speciální geodetické práce

Bureš J., Švábenský O., Weigel J.

            Technologie GPS je charakteristická svou vysokou relativní přesností. V případech požadavků co nejvyšší přesnosti při speciálních aplikacích (např. při měření posunů a deformací) je nutné hledat možnosti modelování některých systematických vlivů a použití upravených měřících postupů. Mezi systematické chyby se řadí chyby kosmického systému (např. excentricity fázových center antén družic), dále vlivy prostředí, kterým se signál šíří (tj. ionosféry, troposféry), a systematické chyby přijímače (jako excentricity fázových center antén a jejich variace, vliv vícecestného šíření signálu). Nezanedbatelným je také vliv geometrické konfigurace družic. Při vyhodnocení GPS měření je obtížné jednotlivé vlivy separovat. Některé vlivy je možné ošetřit zaváděním dodatečných korekcí (soubory excentricit fázových center antén družic, globální modely ionosféry a troposféry, soubory excentricit fázových center přijímacích antén). Při kombinaci různých typů aparatur GPS se projeví zejména relativní diference poloh fázových center přijímačů, které jsou při přesných aplikacích nezanedbatelné.

            Další možností zvýšení přesnosti je využití korelace dat blízkých GPS aparatur.

            Vliv konstelace družic je možné výrazně eliminovat opakováním kratších observací ve vhodném časovém odstupu. V tabulce č.1 jsou uvedeny některé charakteristiky pro výškovou složku hodinových řešení vektoru 0027-0021 sítě Sněžník. Vyrovnanou triádou se rozumí řešení tří jednohodinových vektorů v časovém odstupu dvou, čtyř a osmi hodin. Vnitřní přesnost je určena jako kvadratický průměr ze směrodatných odchylek vyrovnaných triád. Vnější přesnost je vyjádřena směrodatnou odchylkou výsledků triád. Je zřejmé, že rozdíl minimální a maximální hodnoty řešení hodinových řešení dosahuje až čtyř centimetrů v průběhu 24 hod. a vnitřní přesnost se výrazně liší od vnější přesnosti. Při kombinaci jednohodinových řešení vektorů po osmi hodinách se zde rozdíl maximálního a minimálního řešení snížil prakticky čtyřikrát, vnitřní přesnost se výrazně snížila, ale vnější přesnost se třikrát zvýšila a lépe koresponduje s vnitřní přesností.

Tabulka 1 : Vektor 0027 – 0021 (délka 7094 m , převýšení 430 m)

            Graficky je průběh hodinových řešení spolu s řešením triád po osmi hodinách znázorněn v grafu na obr.1. Lomenou čarou je vyznačen průběh hodinových řešení. Průběh triád je znázorněn tečkami. Je zřejmé, že průběh triád má menší rozptyl (do jednoho centimetru) oproti samostatným hodinovým řešením.

Obr. 1

            Vliv použitých modelů ionosféry a troposféry je rovněž nezanedbatelným. Diference výsledků při použití různých modelů pro výše uvedený vektor dosahovaly hodnot až několika centimetrů. Pro dlouhé observační doby jsou diference velmi malé, řádově v milimetrech. Bez použití modelu ionosféry mohou diference vůči řešení se standardním modelem dosahovat až centimetrových hodnot. Pro kratší observace (délky např. jedné hodiny) v nočních podmínkách jsou opět diference souřadnic při použití různých modelů malé, při zanedbání vlivu ionosféry vzrostou řádově do 5 mm. Naopak u kratších observací za denních podmínek diference souřadnic mohou dosahovat až dvoucentimetrových hodnot a nezavedení ionosférického modelu může znamenat až několikacentimetrové diference v souřadnicích. Podobná situace je i v důsledku volby různých modelů troposféry, kde diference zejména ve výškové složce dosahovaly pro daný vektor až pěticentimetrových hodnot.

            Při nasazení více GPS přijímačů je vhodné provést jejich srovnávací měření, jehož cílem je ověření vzájemné geometrie antén použitých aparatur. V našem případě jsme se zaměřili na testy excentricit fázových center antén při jejich různém nasměrování. Testy byly realizovány v rámci opakovaných kampaní v síti Sněžník. Ověřována byla možnost rychlé kontroly antén s využitím metody Stop&Go. Pro úplnost je třeba definovat pojem fázového centra jako bodu, ke kterému je měřena geometrická vzdálenost mezi družicí a přijímačem. Variace fázového centra se liší pro jednotlivé frekvence L1, L2 a závisí též na směru příjmu signálu GPS - je tedy funkcí jeho azimutu a zenitového úhlu.

            Testovací měření byla realizována s GPS přijímači/anténami stejného typu (Leica) i různých typů (Leica, Ashtech, Trimble). Při měření bylo použito režimu metody Stop&Go, která byla zvolena záměrně neboť umožňuje v relativně krátkém čase určit polohu více bodů. Antény byly proměřovány v poloze otočení na sever, jih , východ a západ. Po společné inicializaci antén se poloha dalších bodů určuje pouze z několika málo epoch. Pro určení spolehlivé polohy stačí zaměření 2 až 3 epoch, přičemž zvětšování počtu epoch nepřináší výraznější zvýšení přesnosti. Relativní rozptyl těchto několika epoch se pohybuje okolo 1 mm a právě této skutečnosti bylo využito při proměřování antén.

            Testována byla vždy nejméně trojice přijímačů/antén, které byly rozmístěny přibližně ve tvaru rovnostranného trojúhelníku, vždy s jednou stranou orientovanou na sever. Při testu více antén je vhodné, aby byly rozloženy rovnoměrně okolo jedné centrální antény. Vzdálenost antén byla minimální (cca do 1 m) z důvodu maximální eliminace společných systematických vlivů. Použití tří a více antén umožňuje určit jednoznačně jejich vzájemnou prostorovou polohu přímým klasickým měřením a tím pořídit nezávislý dostatečně přesný srovnávací etalon. Na začátku měření byla provedena společná inicializace všech antén při jejich stejné orientaci (na sever) pro vyřešení ambiguit. Po inicializaci byly proměřované antény otočeny na jih, přičemž se provedlo v této poloze zaznamenání několika určujících epoch a poté byly antény otočeny opět na sever. Při proměřování antén ve čtyřech polohách byly antény otáčeny ve směru světových stran podle schématu SJVZ. Celá procedura se opakovala tak dlouho až každá poloha antény byla určena 8 až 10 krát. Centrální (referenční) anténa zůstala po celou dobu testu orientována na sever. Testovací měření trvalo cca 1 hod. až 2 hod. Parametry observace anténních testů jsou uvedeny v tabulce č.2.

Tabulka č.2: Parametry observace anténních testů

            Naměřená data byla zpracována firemním software SKI 2.3 při použití jednotné elevační masky 15^o, standardního modelu ionosféry, modelu troposféry Hopfieldové, řešení na frekvencích L1&L2. Podmínkou úspěšnosti výpočtu je vyřešení ambiguit při inicializaci antén. Z rozptylu řady měření příslušné polohy antény byla vypočtena výběrová směrodatná odchylka aritmetického průměru s, která činila v průměru do 1 mm pro horizontální složku a do 2 mm pro vertikální složku. Referenční souřadnicový etalon byl získán zpracováním  klasického měření délek pásmem a převýšení nivelací. Přesnost etalonu byla lepší než 0,5 mm. Základní parametry zpracování dat jsou sestaveny v tabulce č.3.

Tabulka č.3: Parametry zpracování dat anténních testů

            Souřadnice WGS-84 byly transformovány s využitím meridiánového (M) a příčného (N) poloměru křivosti do roviny s bodem dotyku v referenční aparatuře. Rovinné souřadnice určené z klasických měření byly transformovány Weitbrechtovou transformací shodnostního typu do výše uvedeného systému roviných souřadnic. Výškové rozdíly byly vypočteny vzhledem k referenční anténě. Z rozdílu rovinných souřadnic GPS a z klasických měření byly vypočteny polohové a výškové diference. Hodnoty horizontálních diferencí vzhledem ke klasicky určené referenční poloze byly zakresleny do grafů na obr.2, 4 a 6, výškové diference vzhledem k nivelovanému převýšení jsou uvedeny v grafech na obr.3, 5 a 7. Číselně byly diference sestaveny do tabulek č.4 až 7. Rozdíly souřadnic při otočení antén na jih a na sever dosahují hodnot až 5 mm u antén stejného typu, což je z hlediska přesnosti určení této diference hodnota statisticky významná.

 

obr.2 obr.3

Tabulka č.4: Diference antén stejného typu vzhledem k LEICA SR399

obr.4 obr.5

Tabulka č.5: Diference antén různého typu vzhledem k LEICA SR399

            Předmětem testu byly tři antény Leica SR299, SR399, Ashtech UZ-12 (Geodetic UE00).

obr.6 obr.7

Tabulka č.6: Diference poloh antén

            Z výsledků vyhodnocení vyplynulo, že hodnoty diferencí při různé orientaci antén mohou dosahovat hodnot až 5 mm u antén stejného typu. Vzhledem ke krátké délce testu, kdy se konfigurace družic v průběhu testu nijak výrazně nemění, lze diference interpretovat jako vliv změny polohy fázového centra v důsledku změny azimutu natočení antény. Při proměření antén se diference jednotlivých poloh jeví jako systematické avšak různé pro každý typ antény. Vzájemný rozptyl poloh antén typů Ashtech a Trimble se jeví menší oproti typu Leica. Při porovnání absolutních rozdílů poloh těžišť při různých orientacích antén oproti referenční poloze (získané z terestrických měření) je poloha těžiště u aparatur Leica příznivější. Tento postřeh dokumentuje téměř symetrické rozložení poloh antén vzhledem k referenční poloze v testu antén stejného typu (ATEST96). Tuto skutečnost jistě nelze na základě pouze těchto měření zevšeobecňovat.

            Vyhodnocení výškových diferencí antén různého typu (ATEST98) přineslo zajímavé zjištění, že antény s GP (Ground Plane) mají poněkud odlišné vlastnosti, což se projevilo zejména ve výškové složce. Anténa typu Trimble Compact L1/L2 GND a anténa Ashtech Geodetic vykázaly relativní výškovou diferenci 9 mm a 15 mm vůči ostatním typům bez GP.

            Vektory zaměřené různými typy aparatur v síti Sněžník vykazovaly při zpracování větší odchylky výškové složky než odchylky při použití aparatur stejného typu. Na vektorech zaměřených kombinací testovaných aparatur byly zavedeny korekce určené z testovacího měření.

            Vypočítané hodnoty převýšení jednotlivých vektorů byly porovnány s hodnotami určenými ze spolehlivých referenčních souřadnic. Vyhodnocení bylo provedeno softwarem SKI 2.2, korekce byly zaváděny formou oprav hodnot výšek antén v datových souborech. Výsledky bez korekcí a se zavedením korekcí jsou uvedeny v tabulce č.8. Zavádění korekcí se jeví jako přínosné a ve většině případů došlo ke zlepšení výsledků.

Tabulka č.8: Výsledky zavedení diferencí z testovacích měření

obr.8

            Korelace mezi výslednými parametry polohy jednotlivých bodu je možné využít ke zpřesnění výsledků GPS miření. K vyhodnocení je třeba použít data nejméně tří aparatur GPS. Jedna z nich je referenční (umístěná zpravidla na známém bodě), druhá je tzv. pseudoreferenční (bývá umisťována co nejblíže lokalitě měření) a třetí je vlastní měřící aparatura. Principem vylepšení výsledků je zavedení korekcí ze změn poloh pseudoreferenční aparatury pro aparaturu měřící. Zkušenosti ukazují, že hodnoty korekcí mohou dosahovat pro vertikální složku velikosti řádově až centimetrů, pro horizontální složku se pohybují většinou pod 1 cm. Tohoto způsobu zpřesnění výsledků bylo úspěšně použito při měření geometrického průběhu železniční koleje (Švábenský - Vitásek - Weigel , 1999).

            Využití korelace dat pro zavádění dodatečných korekcí prostorové polohy se ukazuje jako efektivní možnost zlepšování výsledků GPS kinematických a pseudokinematických metod. Pro správné určení korekcí je žádoucí zpracování dat totožné konstelace družic na fixní (pseudoreferenční) i pohyblivé stanici pro jednotlivé zaměřované epochy, což je možné dodatečně ošetřit při výpočtu.

            Zpřesňovat výsledky lze dále prostřednictvím důsledné kalibrace antén GPS aparatur. Způsob kontroly antén s využitím metody Stop&Go se jeví jako vhodný, rychlý a realizovatelný i v polních podmínkách. Zavedení korekcí z anténních testovacích měření do jiných nezávislých měření při kombinaci různých typů aparatur přináší znatelné zlepšení výsledků.

            Při použití různých atmosférických modelů mohou diference dosahovat zejména ve výškové složce několika centimetrů i pro relativně krátké délky několika kilometrů. Pro určitou lokalitu a zvolený způsob vyhodnocení. Zefektivnění postupu měření a zpřesnění výsledků lze rovněž dosáhnout kombinacemi několika kratších observací s vhodnými časovými rozestupy (6 až 8 hod.)

LITERATURA:

MADER, G. - Antenna Calibration Summary. Http://www.grdl.noaa.gov/GRD/GPS/Projects /ANTCAL/Files/summary.html

ROTHACHER M., MADER, G. - Combination of Antenna Phase Center Offsets and Variations, Antenna calibration set: IGS_01, FTP AIUB, 1996

ŠVÁBENSKÝ, O., VITÁSEK, J., WEIGEL, J. Měření geometrických parametrů koleje pomocí GPS. Sborník mezinárodní konference Geodézia a kartografia v doprave, Banská Štiavnica, 1999, (ISBN 80-968200-5-2), s. 39-44.

WEIGEL, J., ŠVÁBENSKÝ, O. Přesnost GPS výšek v lokálních sítích. Sborník (Seminář GPS a výšky) VUT v Brně, únor 1999, s. 55-62.